Dokumenty
Obrázky
Videá
Fórum
 
 

Jak porozumět kvantovým počítačům


  Jak porozumět kvantovým počítačům
Poněkud nesouvislý rozklad (nikoliv výklad) jako reakce na situaci, kdy se kvantové počítání dostává (opět?) do módy a do oboru tečou peníze nejen z akademické sféry.

Když se člověk chce v něčem aspoň trochu vyznat, měl by si říct, na co se vykašlat. Genetik nepotřebuje znát vzorečky bází v DNA ani jejich chemii, programátor nepájí obvody. Evoluční biolog zkoumající výhodnost určitého znaku prakticky vůbec nemusí vědět, jak daný znak vzniká (pardon, ukradená a navíc omletá metafora: vlčí zuby nejsou otázkou vápníku, ale Karkulky).
Nešlo by kvantové počítače brát podobě? Samozřejmě přístup black box má jak výhody, tak i nevýhody. Zde však dle vlastních zkušeností soudím, že nemá rozumnou alternativu. Následující text vůbec není nějaké blahosklonné vysvětlování typu "řeknu vám to jednoduše, i když sám tomu rozumím"; kdepak, nerozumím vezměte si poučení z 15 let mého intelektuálního zápolení, pochopte rychle, co lze, a zbytečně se neobtěžujte zbytkem; programování začalo lidi bavit ve chvíli, kdy při tom nemuseli pracovat s pájkou, eventuálně dostali Basic. Omluvte též jistou nesoustavnost následujícího textu.

Procesor D-Wave: Vyžaduje stínění, které musí snížit magnetické pole Země 50 000 x. Vyžaduje vysoké vakuum. Tlak je 10 miliard krát nižší, než atmosférický tlak.
Proces or D-Wave
Vyžaduje stínění, které musí snížit magnetické pole Země 50 000 x. Vyžaduje vysoké vakuum. Pracuje v tlaku 10 miliard krát nižším, než atmosférický tlak.
Takže teze na úvod

Má-li se normální člověk trochu vyznat v kvantových počítačích, nejlepší je prostě si hned říct, že všechny vzorečky, řeči o propletení a kresby vlnových funkcí pochopení spíš zatemňují. Dokonce nemá smysl ani moc přemýšlet o základní logice, totiž povaze kvantových bitů. V kvantovém počítači se možná v daný okamžik kombinují všechny možné stavy propletených částic, takže se zde skrývá i řešení úlohy, ale na tom sotva záleží, když tento výsledek je před námi skrytý.
Příklad: řešíme úlohu obchodního cestujícího, tj. nalezení nejkratší trasy. Propletené bity (možná) obsahují všechny kombinace, to je nám ale čerta platné. K řešení se nedostaneme, vlnová funkce prostě náhodně zkolabuje. Na rozdíl od DNA počítače, kde se nám molekuly skutečně nakombinují vedle sebe a ta nejkratší třeba jako nejlehčí vyplave nahoru. (Progra mování DNA počítačů pro každého).

Poučení číslo 1: Na to, jak to funguje uvnitř, zapomeňte.

Počítače používáme k počítání. Kvantové počítače nabízejí proti těm normálním výpočetní výkon, který s počtem qubitů roste exponenciálně, jenže to je zase jen takové přiblížení, málem jen metafora. Skutečné zrychlení záleží na konkrétním algoritmu. Pak zjistíte, že známý Shorův algoritmus rozklad složeného čísla na prvočísla snižuje výpočetní složitost nějak, algoritmus pro hledání v databázích (Groverův) zase jinak. Jde o vlastnost konkrétního algoritmu. Navíc se k tomu přidružují různé kontroly výpočtů, kvůli kolapsu vlnové funkce mají výsledky spíš statistických charakter. Jak konkrétně se šťouchá třeba laserovým paprskem do jednotlivých částic při realizaci algoritmu, z toho zase spíš rozbolí hlava. (Nakonec qubity mohou být reprezentovány fotony, kousky supravodivého materiálu, elektrony, ale i dírami. Skutečně bude manipulace laserem fungovat nějak univerzálně? A tak dále.)

Poučení číslo 2: Na to, jak funguje uvnitř konkrétní kvantový algoritmus, spíš zapomeňte.
Z toho, jak je konkrétní kvantový algoritmus rychlý oproti klasickému (respektive jak roste jeho výpočetní složitost, tj. čas na generování výstupu s objemem vstupu) si lze ale udělat hrubou představu, kolik qubitů potřebujeme, aby to vše z hlediska výpočetního výkonu mělo smysl. Zatím z toho kvantové počítače moc triumfálně nevycházejí (pochopitelně, jinak by už nešlo o experimentální technologii). Ale zrovna tohle se dá počítat. Specialisté IBM odhadují, že mezi 50 100 qubity už kvantový počítač přinese výsledky, které jsou na současných klasických počítačích nedosažitelné (Sc iencemag.cz). Dodávám ale stále jen pro určité typy úloh. Samozřejmě asi ty, které v sobě kvantovou mechaniku obsahují už samy o sobě, tj. spíše chemii a fyziku než problémy informatické/matematické.

Úkol: Zjistit nejnižší bod v krajině. Klasické počítače se systémem klasických algoritmů mohu jen "chodit po povrchu krajiny". Kvantový počítač může krajinu tunelovat a tím najít nejnižší bod rychleji. Procesor D-Wave bere v úvahu všechny možnosti současně. Zvládá 10 000 odpovědí během jedné sekundy.
Úkol: Zjistit nejnižší bod v krajině. Klasické počítače se systémem klasických algoritmů mohu jen "chodit po povrchu krajiny". Kvantový počítač může krajinu tunelovat a tím najít nejnižší bod rychleji. Procesor D-Wave bere v úvahu všechny možnosti současně. Zvládá 10 000 odpovědí během jedné sekundy.
Jednoúčelové, nebo univerzální?

Zajímavé v této souvislosti je, zda vůbec stojíme o obecný kvantový počítač, když známe stejně jen několik efektivních algoritmů, kde nám kvantové počítání přináší výhodu. Existují v zásadě dva přístupy: první, který uplatňuje firma D-Wave, prozatím nabízí systémy pro kvantové žíhání. Tyto kvantové počítače jsou jako jediné zatím nasazeny v produkčním prostředí (NASA, Google, Lockheed Martin), alespoň pokud víme. (Ne že bych tedy věřil, že na utajených vojenských základnách mají dnes kvantové počítače louskající šifry.)Tyto počítače provádějí jedinou operaci, kvantové žíhání. Jak si zase tohle představit? Snad nějak následujícím způsobem. Řešíme optimalizační úlohu, hledáme minima či maxima na křivce, prohledáváme stavový prostor. Algoritmus při tom může snadno uvíznout v lokálním extrému, viz známý příklad kuličky kutálející se adaptivní krajinou. Biologická evoluce nezamrzne, protože adaptivní krajina se neustále mění. Všemožné evoluční/genetické algoritmy analogicky přicházejí s tzv. žíháním, kdy se s výsledkem/krajinou jakoby třese a máme tak větší šanci najít globální, nikoliv nejbližší lokální extrém. Kvantové žíhání znamená prostě to, že k tomuto procesu "dopočítání" používáme nějaké kvantové triky. Člověka napadne, že v kvantové fyzice existuje tunelování, kdy se překážka (ať už jde o dveře nebo nepohodlnou část křivky) překoná přímo, podleze. Souvisí to nějak s kvantovým žíháním? Možná.

Ještě v téhle souvislosti trochu úsměvná perlička. Když firma D-Wave svůj systém představila, hádali se všichni, zda se vlastně vůbec jedná o kvantový počítač a mnozí vědci to zpochybňovali. Muselo vyjít několik článků v časopisech typu Nature, než se odborníci cca shodli, že nejde o marketingový trik a uvnitř systému ve skutečnosti manipulaci s daty neprovádějí permoníci. Jak bychom tomu pak měli porozumět my ostatní?

Na počítači D-Wave údajně vůbec nejde lámat šifry, ať už se konstruují jakoukoliv asymetrickou operací, kdy výpočet jedním směrem je obtížný, ověření výsledku ale snadné (nejen faktorizace, ale např. i eliptické křivky). A to proto, že D-Wave při kvantovém žíhání stejně nehledá nejlepší řešení, ale nejlepší řešení objevitelné dostatečně rychle, tj. de facto zase jen lokální extrém. Tady zase nevím, dá se v tom vyznat? Snad jo, ale je to záležitost běžné matematiky, informatiky, ne kvantové fyziky. Samotné kvantové žíhání představuje zase black box.

Keith Devlin na World Science Festival 2011. (Kredit: Richard Ressman)
Keith Devlin na World Science Festival 2011. (Kredit: Richard Ressman)

Poučení číslo 3, pro zopakování:

To, že kvantové počítače něco zvládnou rychleji než klasické, vůbec neznamená, že to platí univerzálně. Jedním z nejpopulárnějších problémů současné matematiky je otázka výpočetní složitosti, tzv. problém P vs. NP. I když se někdy tvrdí opak, žádný kvantový počítač/algoritmus dnes NP problémy v polynomiálním čase řešit neumí. Slavná faktorizace není NP úplný problém (respektive nikdo nedokázal, že by byla, a většinou se o tom pochybuje).(Problém P vs. NP je mimochodem tak populární možná ne kvůli praktickým aplikacím, ale hlavně proto, že i my nematematici dokážeme vůbec pochopit zadání. Na rozdíl od řady dalších největších matematických hádanek, jak je sestavil Clayúv ústav.)

Důvodné je naproti tomu přesvědčení, že i když určité sporné problémy nikdo exaktně nezařadí do nějaké třídy výpočetní složitosti a nezkonstruuje účinný kvantový algoritmus, při samotném zkoumání získá takový vhled do problému, který mu umožní přijít s různými heuristikami a triky. I to je asi jedna z příčin, proč se to zkoumá (doufá se v jakýsi by-product; což může být i smysluplná motivace pro provoz celé vědy, ale to už bychom se dostali někam úplně jinam).
Alespoň matematik a autor popularizačních knih Keith Devlin se domnívá, že v tomto pochopení je právě riziko pro současné šifrovací technologie i když přímo nezmiňuje kvantové algoritmy, ale spíše řešení úlohy P vs. NP a Riemannovu hypotézu popisující rozložení prvočísel.

Zpět k otázce, zda budoucností jsou spíše jednoúčelové systémy. V IBM si myslí opak než v D-Wave (Sciencemag.cz). Je to divné. Ačkoliv známe omezené množství efektivních kvantových algoritmů, výzkumy/publikace se soustředí spíše na univerzální systémy. Logičtější by mi přišel opak, jenže já tomu nerozumím. (Nicméně na tuhle otázku by se odpověď asi našla. Znovu: Cílem tohoto textu není odrazovat od kladení otázek a přemýšlení nad problémy kvantových počítačů; spíše rozdělit problémy do dvou kategorií: někde to smysl má, jinde ne.)

Poučení číslo 4:

Kvantový počítač je jen rychlejší, nedokáže vyřešit nic víc než obecný Turingův stroj. Tudíž lze patřičně pomalu každý kvantový algoritmus simulovat na klasickém počítači. Zajímavé v této souvislosti je, že IBM nabízí zájemcům přístup ke svým kvantovým počítačům. Jakou to má výhodu proti simulátoru, který ostatně IBM nabízí rovněž? Nevím, ale toto bych opět zařadil do kategorie otázek, kde by odpovědi mohly být pochopitelné.

George Johnson.  Kredit: Girona7, en.wikipedia
George Johnson. Kredit: Girona7, en.wikipedia

Bod zlomu

Co je zajímavé, kvantové počítače se dnes zdají být v kurzu. Těžko říct, co tak zásadního se stalo za posledních třeba 12 let, dnes se však tato podivná technologie považuje ne za akademickou hračku nebo vizi autorů sci-fi, ale za významný průmyslový trend. Vnímání technologie se změnilo tak někdy v roce 2013-14. Dnes sem míří investice firem typu Intelu (loňská investice) a IBM, i v jiných největších IT firmách všichni pokyvují, že toto je budoucnost. Dělá se to prostě proto, že se to líbí akcionářům, v jiných případech se na to dobře shání rizikový kapitál apod.? Google dokonce nedávno avizoval, že do prohlížeče Chrome zahrne šifrování odolné proti kvantovým počítačům, tzv. post kvantovou kryptografii (Sciencemag.cz) Takové sdělení samozřejmě média zaujme, ale má Google takový marketing zapotřebí, když sám je dnes vlastně hlavním médiem? S nástupem kvantových počítačů zřejmě všichni opravdu počítají, nebo se tak alespoň tváří.

Vedlejší prvky

A ještě jeden zcela subjektivní pohled: na co se teď všichni primárně soustředí, nejsou algoritmy a ani to, jak pospojovat co nejvíce qubitů. Počítačová architektura má spoustu prvků a cílem je teď vyvinout kvantovou obdobu maxima z nich nebo alespoň klasickou obdobu, která by umožnila propojit prvky kvantové. Takže se vyvíjejí třeba systémy kontrolních bitů nebo sběrnice, která by umožňovala informaci přenášet. Hlavním cílem je přitom škálovatelnost, tedy přijít s bloky, které by šlo rutinně skládat vedle sebe. Objevilo se už pár oznámení, že meta byla pokořena a dostali jsme se do "fáze stavebnice", ale moc věrohodně to nepůsobí protože obvykle následuje douška ve stylu, že "už jde jen o inženýrský, nikoliv zásadní problém".

Knihy o kvantových počítačích

Už v roce 2004 u nás vyšla kniha Zkratka napříč časem od George Johnsona. Je to dílo jistěže starší a subjektivně ne úplně vydařené, ale zato česky a v kvalitním překladu lidí, kteří problematice rozumí. Bylo by hezké, kdyby se nějaký vydavatel dnes odvážil risknout a vydat knižně modernější titul. Nicméně kdo by chtěl přece jen zkusit pochopit Shorův algoritmus, ve Zkratce napříč časem je výkladu věnována celá kapitola a trochu pochopitelné to je.



Author: Pavel Houser # FafuWima57
Veda2016-08-27
-
 60%  ( 5 people voted )
+

Meno:

Čo je tripcode?
Tripcode je hash hesla, pomocou ktorého môžete byť identifikovany od ostatných. Toto nevyžaduje registráciu a budete aj naďalej anonymný. Heslo sa neuloží na server.
Tripcode:
(odporúčané)
Čo je toto?
Anti-spam ochrana proti robotom. Vpíšte prosím dve číslovky v desiatkovej podobe.
šesť   sedem
(zadajte číslicami)

Podmienky používania služieb dolezite.sk beriem na vedomie a súhlasim s nimi. Kliknúť tu pre celý text.

Voliteľné URL video, obrázok alebo Google mapa:







Podporte nás aj cez BITCOINY



12KLBuVu1m6seK23BatQAMBtyngMKtKacn

V prípade, že chcete prispieť na chod dolezite.sk môžete tak učiniť zaslaním akéhokoľvek finančného príspevku na účet 420 208 3850 / 8360 mBank (SK47 8360 0000 0042 0208 3850), variabilný symbol: 4444.
Do účelu platby môžete uviesť Vaše meno, ktoré bude zverejnené s poďakovaním. Vyzbierané finančné prostriedky budú použité na skvalitňovanie a chod dolezite.sk.
Najlepšie za týždeň
Najčítanejšie za týždeň

Kde sa berú zlí ľudia?


  Kde sa berú zlí ľudia?
Sociologické a psychologické experimenty už zo svojej podstaty atakujú hranice porušovania etiky, morálky či práva. Nikdy sa ich nerobilo veľa a tie, ktoré sa kedysi vykonali, dnes už ...
Vládam sa začína Bitcoin páčiť
ZÁNIK SVOBODY JEDNOTLIVCE ZNAMENÁ ZÁNIK NAŠÍ (EUROATLANTICKÉ) CIVILIZACE. DOJDE NÁM TO JEŠTĚ VČAS?
KOHO V SKUTOČNOSTI CHRÁNI ŠTÁTNA OCHRANA SPOTREBITEĽA?

Porušovanie listového tajomstva v podaní Andreja Danka


Porušovanie listového tajomstva v podaní Andreja Danka
V dôsledku rozhodnutia Andreja Danka dochádza v NR SR k porušovaniu listového tajomstva. Ako totiž odhalil Igor Matovič z OĽaNO, predseda parlamentu nariadil, aby boli poslancom kontrolovan...
Konečne vyhrávame nad Čechmi, aspoň v rámci regulovania
Koncesionárske poplatky bolia a tak je to dobre
Potrebuje každý operačný program vlastné logo?

PROTIVLÁDNÍ DEMONSTRACE VE VENEZUELE SE VYMYKAJÍ KONTROLE, JSOU HLÁŠENY STOVKY ZRANĚNÝCH


PROTIVLÁDNÍ DEMONSTRACE VE VENEZUELE SE VYMYKAJÍ KONTROLE, JSOU HLÁŠENY STOVKY ZRANĚNÝCH
Středeční masové protivládní demonstrace ve Venezuele mají dalšího mrtvého a přes 160 zraněných, informovala dnes agentura DPA...
VENEZUELA, apríl 2017: ČIRÁ HRŮZA
KUBÁNCI CHTĚJÍ KAPITALISMUS
Venezuela a Farma zvířat

RAKOUSKÝ PREZIDENT ODHALIL SVÉ POSTOJE: „ŽENY, ZAHALTE SE“


RAKOUSKÝ PREZIDENT ODHALIL SVÉ POSTOJE: „ŽENY, ZAHALTE SE“
„Bude li sílit vlna antiislamismu, bude nutné rakouské ženy požádat, aby ze solidarity začaly nosit muslimské šátky.“ Tak se minulý týden vyjádřil rakouský prezident Alexander Van...
Jak zblbnout Francouze
MRAČNA NAD EVROPOU: MAJETKOVÉ DANĚ
RAKOUSKO NAŠLO ZPŮSOB, JAK OBČANŮM ZDANÍ VYHLEDÁVÁNÍ NA GOOGLU A VYSTAVOVÁNÍ NA SOCIÁLNÍCH MÉDIÍCH

SEVERNÍ KOREA ZAHÁJILA NEJVĚTŠÍ VOJENSKÉ MANÉVRY V HISTORII. USA A ČÍNA PŘED NEVZRATNÝMI NÁSLEDKY


SEVERNÍ KOREA ZAHÁJILA NEJVĚTŠÍ VOJENSKÉ MANÉVRY V HISTORII. USA A ČÍNA PŘED NEVZRATNÝMI NÁSLEDKY
Severní Korea spustila největší vojenské cvičení v dějinách. Přichází právě v době, kdy Kim Čong un zkoušel jaderné testy. Dvě největší světové mocnosti USA a Čína varuj...
TO PRAVÉ UMĚNÍ: UDĚLAT DEAL S KIMEM
Robot se konečně dostal do nitra bloku Fukušimy a hned se musel vrátit
India s nadrozmernými bankovkami a barterom

NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU


NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU
Na sociálnej sieti boli zverejnené drsné zábery z teroristického útoku v Istanbule. Kamerový systém totiž zachytil muža vyzbrojeného zbraňou pri streľbe na ľudí v klube i pred podnikom ...
MÉDIA MLČÍ. TISÍCE PALESTINSKÝCH A IZRAELSKÝCH ŽEN POŘÁDANÍ DVOUTÝDENNÍ POCHODY MÍRU
Cesta do Aleppa: co je pohřbeno propagandou
PŮJDEME DO MEKKY A VĚŘÍCÍ NEVRAŽDÍME

JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?


JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?
„Jestliže nebudete bojovat za právo, když můžete snadno zvítězit, jestli nebudete bojovat, když vítězství bude jisté a ne tak drahé, můžete dojít k okamžiku, kdy budete muset ...
Tyhle děti nepotřebují solární panely
Jak Evropská unie pomáhá Africe k chudobě
JAK JE TO S TÍM LVEM?

ČEHO JE SCHOPNÁ NOVÁ ČÍNSKÁ LETADLOVÁ LOĎ?


ČEHO JE SCHOPNÁ NOVÁ ČÍNSKÁ LETADLOVÁ LOĎ?
Druhá letecká loď vojenského námořnictva Čínské lidové osvobozenecké armády byla 26. dubna slavnostně spuštěna na vodu v přístavu Ta lien. Stala se první lodí této třídy, ...
Ako v Číne kapitalizmus vyrástol
Drazí Číňané, jste fakt drazí
Ekonomický příběh naší doby. Proč Čína dovolí kritiku na Facebooku

PROČ SE RUSŮM STÝSKÁ PO KOMUNISMU


PROČ SE RUSŮM STÝSKÁ PO KOMUNISMU
Nostalgie po sovětské éře je v Rusku široce rozšířená a socialistické ideje jsou i nadále nesmírně populární – z průzkumů pravidelně vychází najevo, že více než dvacet let po...
POLICEJNÍ BRUTALITA NA DEMONSTRACÍCH V RUSKU: KŘEČE PUTINOVSKÉ OLIGARCHIE?
STOVKY RUSŮ BYLO ZADRŽENO POTÉ, CO SE V NEDĚLI ZEMÍ PŘEHNALA VLNA PROTIKORUPČNÍCH PROTESTŮ
STALIN – GRUZÍNSKÝ TYGR: CESTA K MOCI (I.)

KORUPCIA AKO FENOMÉN ŠTÁTNEJ ROVNOSTÁRSKEJ SPOLOČNOSTI


KORUPCIA AKO FENOMÉN ŠTÁTNEJ ROVNOSTÁRSKEJ SPOLOČNOSTI
Každý si uvedomuje, že korupcia je vážny problém súčasnej spoločnosti. Už nie každý si uvedomuje, že korupcia ako rozkrádanie verejných zdrojov priamo súvisí s existenciou štátnej...
ŽURNALISTA VYŠETŘUJÍCÍ NEBEZPEČNOU CIA ZAVRAŽDĚN PŘI HAVÁRII „HACKNUTÉHO AUTA“
DANĚ JSOU PODVODEM POLITICKÝCH ELIT (I.)
Celosvetová vojna proti hotovosti

Masový vrah Volkswagen


Masový vrah Volkswagen
Viete čo je „emisné obviňovanie“? Ak produkujete emisie, ste zodpovedný za globálne otepľovanie a ďalšie negatívne efekty a keď sa diskusia rozbehne, tak sa ľahko premostí k ...
Nie, korporácie nie sú viac ako štáty
Microsoft kupoval draze. LinkedIn tleská daňovým rájům
Potemkinove emisie

Kedy už Bitcoin konečne padne?


Kedy už Bitcoin konečne padne?
Za napísanie tohto článku môže kamarát, ktorý sa rozhodol investovať do Bitcoinu. Pozrel si cenu a len povzdychol, že či je zase na 1000 dolároch. Samozrejme mojou odpoveďou bolo, že ...
Decentralizace všeho: Svět bez prostředníků na dosah
Kdo je Satoshi Nakamoto?
Jak svítí hodinky

KRYPTO 8: MĚNOVÝ DISENT


KRYPTO 8: MĚNOVÝ DISENT
Bitcoin není anonymní měna. Vývoj v kryptosvětě však ubíhá mílovými kroky a tuto mezeru zaplňují jiné kryptoměny. Pojďme se s nimi seznámit.
Bitcoin nám stresuje
KRYPTO 6: NA ROZCESTÍ. ROZŠTĚPÍ SE BITCOIN?
Bitcoin si naďalej drží hodnotu

Dronové války: Spojené státy s izraelskou technologií proti dronům IS


  Dronové války: Spojené státy s izraelskou technologií proti dronům IS
V Sýrii a Iráku vypukly dronové války. USA zakoupily do bojů s malými weaponizovanými drony „islámského státu“ izraelskou zbraň. Pentagon o detailech mlčí, ale podle odborníků tu ...
Druhá světová válka a její ekonomické důsledky
Nacionální socialismus a komunismus (3/4)
Nejpodstatnější otázka o ISIS, kterou si nikdo nepokládá

Voľby: ide o všetko/nič


Voľby: ide o všetko/nič
Po období vymývania mozgov „prispôsobilými“ prisťahovalcami, prichádza vymývanie volebné. Môžeme si to všimnúť množstvom billboardov po celom meste, kde už nevidíme reklamu na ...
Merkelovej a EU vôbec im neide o dobro ľudí ohrozených vojnou
EKONÓMIA PO LOPATE #2 – AKO JURKO KAPITÁL VYMYSLEL
V zajetí megalomanie

Štvrtý oriešok pre Popolušku


Štvrtý oriešok pre Popolušku
Už je to vonku. Druhé pokračovanie mimoriadne úspešnej filmovej rozprávky Tri oriešky pre Popolušku bude nepochybne najočakávanejšou televíznou premiérou tohtoročných Vianoc...
Máte nějakého nepřítele? Věnujte mu svoji televizi!
Jediho cesta k džihádu: Radikalizace Luka Skywalkera
Kterak lovci trofejí zachraňují lvy
Výber

ZACHRAŇME BÍLÉHO MUŽE, ZACHRAŇME BÍLOU ŽENU


ZACHRAŇME BÍLÉHO MUŽE, ZACHRAŇME BÍLOU ŽENU
Mírumilovným občanům chce EU vzít právo se bránit. Teroristé, vrazi a prodavači drog, ti už nelegální zbraně vlastní. Poctivý občan si musí ke své obraně legálně pořídit zbra...
NEZkreslená věda II
10 typů lidí, kteří nám berou energii
Poučenie zo Švédskej renesancie voľného trhu

Version:1.21 2013-06-18 Generated in 0.0545 s
good positive news inspirational stories articles | dôležité informácie denné správy aktuálne spravodajstvo | handmade ručná výroba výrobky ručná práca predaj obchod handmade Náušnice náramky dekorácie Náhrdelníky Handmade obchod ručné práce hand made | zlata maska na tvar, kolagenova maska na tvar, kolagenova maska na oci, zlata maska na oci, cierna maska na tvar proti akne | important actual news leaked informations spies spy espionage